Una alumna boadillense halla una nueva solución para un complejo problema matemático

Marta Espejel es una alumna que estudia de 1º de ESO en el Instituto Máximo Trueba de Boadilla del Monte. A sus doce años ha sorprendido a sus profesores hallando una "asombrosa forma" de resolver un problema matemático: la suma de los primeros 100 números naturales. Curiosamente, este mismo problema fue resuelto por primera vez, por un jovencísimo Carl Gauss, que se convertiría posteriormente en uno de los matemáticos más célebres de la historia.

Marta Espejel es una alumna que estudia de 1º de ESO en el Instituto Máximo Trueba de Boadilla del Monte. A sus doce años ha sorprendido a sus profesores hallando una "asombrosa forma" de resolver un problema matemático: la suma de los primeros 100 números naturales.

Para ello, Marta escribió en su pizarra las sumas de los 16 primeros términos, es decir, halló la suma de los dos primeros, de los tres primeros, de los cuatro primeros. A continuación, agrupó los resultados de dos en dos y observó que cada uno de los agrupamientos era múltiplo de 2, de 3, de 4, constatando que cada uno de estos resultados se descomponía en el producto de dos factores.
Observó, que en las sumas con un número impar de términos, uno de esos factores coincidía con el número de términos.

El otro factor, que se le resistía en un principio, que se obtenía dividiendo entre dos la suma del número de términos más la unidad. (Así en la serie de 13 términos el otro factor sería (13 + 1 )/2 ) = 7). Así pues, para hallar la suma de los 99 primeros números un factor de esa suma sería 99 y el otro (99+1)/2= 50. Lo que daría que la suma de los 99 primeros números naturales es S = 99 • 50 = 4.950. Por último, Marta añadió 100 a este número obteniendo la suma de los 100 primeros números naturales 4.950 + 100 = 5.050.

Curiosamente, este mismo problema fue resuelto por primera vez, por un jovencísimo Carl Gauss, al que se le impuso el castigo de sumar los primeros 100 números naturales, y, para sorpresa de su maestra, halló la solución en pocos minutos. Gauss se convertiría posteriormente en uno de los matemáticos más célebres de la historia.

El mérito de la joven alumna boadillense es inequívoco, y así lo celebran sus profesores, orgullosos de ella, y conscientes de su prometedor futuro.

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